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设α
1
，α
2
，…，α
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是非齐次线性方程组αx=b的解，若C
1
α
1
+C
2
α
2
+…+C
s
α
s
也是Ax=b的一个解，则C
1
+C
2
+…+C
s
=_____．
分类：
高等数学（工专）(00022)
发表：2024年08月13日 03时08分10秒
作者：
admin
阅读：
(2)
设α
1
，α
2
，…，α
s
是非齐次线性方程组αx=b的解，若C
1
α
1
+C
2
α
2
+…+C
s
α
s
也是Ax=b的一个解，则C
1
+C
2
+…+C
s
=_____．
【正确答案】：1 解析：由A(c
1
α
1
+c
2
α
2
+…c
s
α
s
)=c
1
Aα
1
+c
2
Aα
2
+…c
s
Aα
s
=c
1
b+c
2
b+…c
s
b(α
1
， α
1
…α
s
，也是AX=b的解)=(c
1
+c
2
+…c
2
)b=b 所以c
1
+c
2
+…c
s
=1．
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