求下列函数的定义域：
(1)y=x2/3+1/x；
(2)y=arcsin[(3x+1)/2]；
(3)y=tan(x-1)；
(4)y=1/√(x+2)；
(5)y=arctanex+1/(x+1)；
(6)y=ln(x+1)+√(x+3)；
(7)y=√[(x-2)/(x+2)]+1/√(2x2-x)；
(8)y=arcsin(x+1)+arccos(2x)．
【正确答案】：(1)因为 x≠0，故定义域为(-∞，0)∪(0，+∞) (2)因为 -1≤(3x+1)/2≤1 所以 -1≤x≤1/3，故定义域为[-1，1/3] (3)因为 x-1≠kπ+π/2=0，±1，… 所以 x≠kπ+π/2+1 k=0，±1，… 故定义域为{x|x≠kπ+π/2+1，k=0，±1，±2 … (4)因为 x+2＞0 所以 x＞-2，故定义域为(-2，+∞) (5)因为 x+1≠0 所以 x≠-1，故定义域为 (-∞，-1)∪(-1，+∞) (6)因为 {x+1 ＞0 {x+3 ≥0 所以 {x＞-1 {x≥-3 ，故定义域为(-1，+∞) (7) 因为 {[(x-2)/(x+2)]＞0 {2x2-x＞0 {x+2≠0 所以 {x≥2或x＜-2 {x＞1/2或x＜0，即x≥2或x＜-2 {x≠-2 故定义域为(-∞，-2)∪[2，+∞) (8)因为 {-1≤x+1≤1 {-1≤2x≤1 所以 {-2≤x≤0 {-(1/2)≤x≤1/2，即-(1/2)≤x≤0 定义域为[-(1/2)，0]
