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在椭圆曲线
{x=2cosθ
{y=sinθ
上求切线平行于直线y=(1/2)x的点．
【正确答案】：由题意知 dy/dx=(dy/dθ)/(dx/dθ)=cosθ/-2sinθ=1/2 又sin²θ+cos²xθ=1 {sinθ=√2/2 {cosθ=-(√2/2) 或 {sinθ=-(√2/2) {cosθ=√2/2 所以 在椭圆上切线平行于直线y=(1/2)x的点为(√2，-√2/2)(-√2，√2/2)