求下列各函数在所给区间上的最大值和最小值：
(1)y=2x3-3x2，[-1，4]；
(2)y=x/(1+x2)，[0，2]；
(3)y=2tanx-tan2x，[0，π/3]；
【正确答案】：(1)y=2x3-3x2在[-1，4]上可导，并且y′=6x2-6x，令 y′(x)=0得驻点x1=0，x2=1， 又y(-1)=-5，y(0)=0，y(1)=-1，y(4)=80， 因此函数在[-1，4]上的最大值为y(4)=80，最小值为y(-1)=-5， (2)y=x/(1+x)在[0，2]上可导，并且y′=(1-x2)/(1+x2)2， 令y′(x)=0得驻点x=1(x=-1 [0，2]舍去)， 又y(0)=，y(1)=1/2，y(2)=2/5， 因此函数在[0，2]上的最大值为y(1)=/21，最小值为y(0)=0， (3)y=2tanx-tan2x在[0，π/3]上可导，并且y′=2/cos2x-2sinx/cos3x． 令y′(x)=0得驻点x=π/4，又y(0)=0,y(π/4)=1，y(π/3)=2√3-3， 因此函数在[0，π/3]上的最大值为y(π/4)=1，最小值为y()=0．
