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求lim_x→0[(tanx-x)/x³]
【正确答案】：lim_x→0[(tanx-x)/x³]=lim_x→0(tanx-x)′/(x³)′=lim_x→0[(sec²x-1)/3x²] =lim_x→0(sec²x-1)′/(3x²)′=lim_x→0(2secx•secx•tanx)/6x， =1/3lim_x→0sec²x•tanx/x=1/3．