若反常积分∫0+∞[k/(1+x2)]dx=1，则常数k=_______．
若反常积分∫0+∞[k/(1+x2)]dx=1，则常数k=_______．
【正确答案】：∫0+∞[(k/(1+x2)dx=karctanx|0+∞=(π/2)k=1，所以 k=2/π
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