企源知识库

微分方程xy′+3y=0的通解为____.
【正确答案】：y=C/x³。 分析：分离变量后得dy/y=-(3/x)dx，∫dy/y=-3∫dx/x即1ny=-3lnx +C′=lnx^-3+C′，所以=e^lnx-3+C′=x^-3•e^C′=C/x³(其中C=e^C′)．