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求下列各导数或微分：
(1)d/dx∫₀^tanxe′dt；
(2)d/dx∫_sinx^cosx(√(1-t²)dt
(3)设y=y(x)是由方程yx²-∫₀^y√(1+t²)dt=0确定的隐函数，试求函数y=y(x)的微分dy；
(4)求由参数方程
{x=∫₁^tsinu²du，
{y=cost²
确定的函数y=y(x)的导数dy/dx．
【正确答案】：(1)d∫₀^tanxe^tdt/dx=e^tanx•(tanx)′=e^tanxsec²x (2)d∫_cosx^sinx√(1-t²)dt/dx =√(1-cos²x)•(-cosx)-√(1-sin²x)•cosx =-(sinx|sinx|+cosx|cosx|) (3)方程两边对x求导得 y′x²+y•2x-√(1+y²)•y′=0 所以 y′=2xy/[√(1+y²)-x²]，即dy=(2xy/[√(1+y²-x²)]dx (4)dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(-sint²•-2y)/sint²=-2t