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设f(x)为连续函数，则∫_α^bf(x)dx-∫_α^bf(α+b-x)dx
【正确答案】：0。 分析：令t=α+b-x，则x=α+b-t，dx=-dt．并且x从α →b时，t从b→α，所以∫_α^bf(α+b-x)dx=∫_b^αf(t)(-dt)=∫_α^bf(t)dt 因此∫_b^αf(x)dx-∫_b^α(α+b-x)dx=0.