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设f(x)为连续函数，且满足5x³+40=∫_c^xf(t)dt，求f(x)及c．
【正确答案】：f(x)两边关于x求导数，得15x²=f(x) 因此∫_c^x15t²dt=5t³|_e^x(x³-c³)=5x³+40 所以．c³=-8，c=-2．