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求微分方程dy/dx=1/(x+y)的通解．
【正确答案】：将x视为变量y的函数，则dx/dy=x+y， 即dx/dy-x=y． 这是一个一阶非齐次线性方程，对应的p(y)=-1，Q(y)= y，代入通解公式得 x=e^-∫p(y)dy[Q(y)•e^∫p(y)dydy+C] =e^∫1dy[∫ye^-∫1dydy+C] =e^y[∫ye^-ydy+C] =e^y(-ye^-y-e^-y+C)， 所以通解为x=Ce^y-y-1．