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∫1/√1+e^xdx
【正确答案】：令1+e^x=t²，则x=ln(t²-1)，dx=2tdt/(t²-1) ∫(1/√1+e^z)dx=∫2t/t(t²-1)dt=2∫[1/(t²-1)]dt =∫[dt(t-1)]-∫[dt/(t+1)]=ln|(t-1)/(t+1)|+C =ln[(√1+e^x-1)/(√1+e^x+1)]+C