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∫xe^x/(1+x)²dx
【正确答案】：∫[xe^x/(1+x²)]dx=∫[(e^x+xe^x-e^x)/(1+x)²]dx = ∫[e^x/(1+x)]-∫[e^c(1+x²)]dx =∫[1/(1+x)de^x+∫e^xd1/(1+x) =e^x/(1+x)-∫e^xd1/(1+x)+∫e^xd 1/(1+x)=e^x/(1+x)+C