对非齐次线性方程组
，设秩
，则()
A、
时，方程组
有解B、
时，方程组有惟一解C、
时，方程组有惟一解D、
时，方程组有无穷多解【正确答案】：A
【题目解析】：
【答案解析】因为，其中
是系数矩阵的行数，又增广矩阵的行数=系数矩阵的行数，故增广矩阵的秩
系数矩阵的行数，且
系数矩阵的秩。故由
，知系数矩阵和增广矩阵的秩相等，所以方程组必有解.
，设秩
对非齐次线性方程组
，设秩
对非齐次线性方程组，设秩，则()
时，方程组有解时，方程组有惟一解时，方程组有惟一解时，方程组有无穷多解【答案解析】因为，其中是系数矩阵的行数，又增广矩阵的行数=系数矩阵的行数，故增广矩阵的秩系数矩阵的行数，且系数矩阵的秩。故由，知系数矩阵和增广矩阵的秩相等，所以方程组必有解.