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二次型f=xTAx经过满秩线性变换x=Py可化为二次型yTBy，则矩阵A与B()
A、一定合同
B、一定相似
C、即相似又合同
D、即不相似也不合同
【正确答案】：A
【题目解析】：【答案解析】f=xTAx=(Py)TA(Py)=yT(PTAP)y=yTBy，即B=PTAP，所以矩阵A与B一定合同。只有当P是正交矩阵时，由于PT=P-1，所以A与B即相似又合同。