limx→α=[f(x)-f(α)]/(x-α)2=1/2，则在点x=α处f(x)()
A、可导且f′(α)≠0
B、不可导
C、取得极小值
D、取得极大值
【正确答案】：C
【题目解析】：limx→α[f(x)-f(α)]/(x-α)2=limx→α{[f(x)-f(α)]/(x-α)}/(x-α)=1/2所以limx→α[f(x)-f(α)]/(x-α)=0，f(x)-f(α)=0，x=α为驻点，又因为limx→α[f(x)-f(α)]/(x-α)2=1/2， 故 f(x)-f(α)＞0， 故f(x)在x=α取极小值．
