函数y=lnx在[1,e]上使拉格朗日中值定理结论成立的c是()
函数y=lnx在[1,e]上使拉格朗日中值定理结论成立的c是()
A、e-1/2
B、e-1
C、(1+e)/2
D、(e+1)/3
【正确答案】:B
【题目解析】:拉格朗日定理:如果y=f(x)在闭区间[α,b]连续,在开区间(α,b)可导,那么在(α,b)内至少有一点C,使f(b)-f(α)=(b-α)f′(c),α<C<b成立.将x1=e,x2=1,分别代入f(x)=lnxf(e)=Ine=1,f(1)=lnl=0而f′(x)=1/x,则f′(c)=1/c有(e-1)/c,则c=e-1
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