函数f(x)=x√1-x在区间[0，1]使罗尔定理成立的ξ=()
函数f(x)=x√1-x在区间[0，1]使罗尔定理成立的ξ=()
B、1/2
C、2/3
D、1/3
【正确答案】：C
【题目解析】：因f(x)=x√1-x在[0，1]上连续，在(0，1)内可导f(0)=f(1)=0，所以在[0，1]上满足罗尔定理，故至少存在一点ξ∈(0，1)，使f′(ξ)=0 即√1-ξ+ξ•-1/2√1-ξ=0 所以 ξ=2/3
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