若函数f(x)在(α，b)内可导，且f(α)=f(b)，则()
A、至少存在一点ξ∈(α，b)，使f′(ξ)=0
B、至少存在一点ξ∈(α，b)，使f(ξ)=0
C、只存在一点ξ∈(α，b)，使f′(ξ)=0
D、不一定存在ξ∈(α，b)，使f′(ξ)=0
【正确答案】：D
【题目解析】：设f(x)=sinx在(0，π)内可导，f(0)=f(π)=0，f′(x)=cosx，当x=π/2时，f′(x)=0，又设f(x)={x2 0≤x＜1{0 x=1在(0，1)内可导，f(0)=f(1)=0，不存在ξ∈(0，1)使f′(ξ)=0．
