设f(x)的定义域是x∈[0，1]，求下列函数的定义域：
(1)y=f(x2)；
(2)y=f(lnx)；
(3)y=f(ex-1)；
(4)y=f(x-α)+f(x+α)(α＞0)．
【正确答案】：(1)因为 0≤x2≤1，所以 -1≤x≤1，故定义域为[-1，1] (2)因为 0≤lnx≤1，所以 e0≤x≤e1，即1≤x≤e 故定义域为[1，e] (3)所以 0≤ex-1≤1，所以 1≤ex≤2，所以 1nl≤x≤ln2 即0≤x≤ln2，故定义域为[0，ln2] (4)因为 {0≤x-α≤1 {0≤x+α≤1 所以 {α≤x≤1+α {-α≤x≤1-α 即x∈[-α，1-α]∩[α，1+α] 若1-α＜α，即α＞1/2时，[-α，1-α]∩[α，1+α]=∅ 若α≤1-α≤1+α，即α≤1/2，又α＞0，所以 0＜α≤1/2 [-α，1-α]∩[α，1+α]=[α，1-α] 综上所述，当＞1/2时，函数的定义域为 ∅；当0＜α＜1/2时，函数的定义域为[α，1-α]．
