设A为3阶矩阵，αi为3维非零列向量，且Aαi=iαi(i=1，2，3)，则r(A)=________。

设A为3阶矩阵，α<sub>i</sub>为3维非零列向量，且Aα<sub>i</sub>=iα<sub>i</sub>(i=1，2，3)，则r(A)=________。
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            设2阶矩阵A与B相似，若B的特征值λ₁=-2，λ₂=3，则A-E的迹为

            设2阶矩阵A与B相似，若B的特征值λ₁=-2，λ₂=3，则A-E的迹为
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                      确定k的值使向量组a₁=(1，1，k)T，a₂=(1，k，1)T，a₃=(k，1，1)T线性相关，并求出一个极大无关组，将其余向量由该极大无关组线性表出。

                      确定k的值使向量组a₁=(1，1，k)<sup>T</sup>，a₂=(1，k，1)<sup>T</sup>，a₃=(k，1，1)<sup>T</sup>线性相关，并求出一个极大无关组，将其余向量由该极大无关组线性表出。
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                              已知向量组α₁，α₂，α₃线性无关，向量组β₁=α₁+2α₂，β₂=-α₁+α₂-3α₃，β₃=3α₁+7α₃，证明向量组β₁，β₂，β₃线性无关。

                              已知向量组α₁，α₂，α₃线性无关，向量组β₁=α₁+2α₂，β₂=-α₁+α₂-3α₃，β₃=3α₁+7α₃，证明向量组β₁，β₂，β₃线性无关。
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