设A为mn实矩阵，ATA为正定矩阵.证明：线性方程组A

<p>设A为m<img alt=n实矩阵，ATA为正定矩阵.证明：线性方程组A

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      已知二次型正定，则实数t的取值范围是__________．

      <p>已知二次型<img alt=正定，则实数t的取值范围是__________．

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        <img alt=" class="wp-post-image" width="400" height="200" />
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          已知3阶行列式D第1行的元素依次为1, 2,-1 ,它们的余子式依次为2,-2,1,则D=

          已知3阶行列式D第1行的元素依次为1, 2,-1 ,它们的余子式依次为2,-2,1,则D=
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              向量组a1=(1,1,0)T,a2=(3,0,-9)T,a3=(1,2,3)T,a4=(1,-1,-6)T的秩是

              向量组a<sub>1</sub>=(1,1,0)<sup>T</sup>,a<sub>2</sub>=(3,0,-9)<sup>T</sup>,a<sub>3</sub>=(1,2,3)<sup>T</sup>,a<sub>4</sub>=(1,-1,-6)<sup>T</sup>的秩是
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                          求向量组a1=(1, 1, 2, -1)T，a2=(0,1,2,-1)T ,a3=(0,0,1,0)T, a4=(0,0,0,1)T，a5=(1,2, 4,-3) T的秩和一个极大无关组，并把其余向量用该极大无关组线性表示.

                          求向量组a<sub>1</sub>=(1, 1, 2, -1)<sup>T</sup>，a<sub>2</sub>=(0,1,2,-1)<sup>T</sup> ,a<sub>3</sub>=(0,0,1,0)<sub>T</sub>, a<sub>4</sub>=(0,0,0,1)<sup>T</sup>，a<sub>5</sub>=(1,2, 4,-3) <sub>T</sub>的秩和一个极大无关组，并把其余向量用该极大无关组线性表示.
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                            设非齐次线性方程组 (其中a,b,c不全为零的常数)，当a,b,c满足什么条件时，方程组有无穷多解?并求其通解(要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示) .

                            <p>设非齐次线性方程组<img src= (其中a,b,c不全为零的常数)，当a,b,c满足什么条件时，方程组有无穷多解?并求其通解(要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示) .

                            " class="wp-post-image" width="400" height="200" />
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                              已知矩阵, 判定A是否可以相似对角化?并说明理由.

                              <p>已知矩阵<img src=, 判定A是否可以相似对角化?并说明理由.

                              " class="wp-post-image" width="400" height="200" />
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