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    设向量组a1, a2, a3, a4,线性无关,证明:向量组a1+c1a4, a2+c2a4, a3+c3a4,线性无关(其中c1, c2, c3是

    设向量组a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>, a<sub>3</sub>, a<sub>4</sub>,线性无关,证明:向量组a<sub>1</sub>+c<sub>1</sub>a<sub>4</sub>, a<sub>2</sub>+c<sub>2</sub>a<sub>4</sub>, a<sub>3</sub>+c<sub>3</sub>a<sub>4</sub>,线性无关(其中c<sub>1</sub>, c<sub>2</sub>, c<sub>3</sub>是
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          设A为3阶可逆矩阵，且|A|=2, 则|-A*|=______.

          设A为3阶可逆矩阵，且|A|=2, 则|-A*|=______.
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            若矩阵A中有一个2阶子式不为零，且所有3阶子式均为零，则r(A)=______.

            若矩阵A中有一个2阶子式不为零，且所有3阶子式均为零，则r(A)=______.
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              已知向量组a1=(1,k,-3)T,a2=(3,6,-9)T线性相关，则数k=______.

              已知向量组a<sub>1</sub>=(1,k,-3)<sup>T</sup>,a<sub>2</sub>=(3,6,-9)<sup>T</sup>线性相关，则数k=______.
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                已知R2中的两组基:a1=(0,1)T,a2=(0,1)T和β1=(3,1)T,β2=(4,2)T,若矩阵P满足(β1,β2)=(a1, a2)P,则P=______.

                已知R<sup>2</sup>中的两组基:a<sub>1</sub>=(0,1)<sup>T</sup>,a<sub>2</sub>=(0,1)<sup>T</sup>和β<sub>1</sub>=(3,1)<sup>T</sup>,β<sub>2</sub>=(4,2)<sup>T</sup>,若矩阵P满足(β<sub>1</sub>,β<sub>2</sub>)=(a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>)P,则P=______.
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                    设A为n阶可逆矩阵，且满足|2A-E|=0,则A-1必有一个特征值为______.

                    设A为n阶可逆矩阵，且满足|2A-E|=0,则A<sup>-1</sup>必有一个特征值为______.
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                      设3阶矩阵A的特征值为1,-1,2,则|A2+2E|=______.

                      设3阶矩阵A的特征值为1,-1,2,则|A<sup>2</sup>+2E|=______.
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