已知函数f(x)=x3-ax2-3x．
(1)若f(x)在区间[1，+∞)上是增函数，求实数a的取值范围；
(2)若x=-(1/3)是f(x)的极值点，求f(x)在[1，a]上的最大值；

已知函数f(x)=x<sup>3</sup>-ax<sup>2</sup>-3x．<br/>(1)若f(x)在区间[1，+∞)上是增函数，求实数a的取值范围；<br/>(2)若x=-(1/3)是f(x)的极值点，求f(x)在[1，a]上的最大值；
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    设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0，π/4]，则点P横坐标的取值范围为____.

    设P为曲线C：y=x<sup>2</sup>+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0，π/4]，则点P横坐标的取值范围为____.
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      若Y=(x-1)(x2+x+1)，则y′____．

      若Y=(x-1)(x<sup>2</sup>+x+1)，则y′____．
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        把8分成两个数之和，使它们的立方和最小．

        把8分成两个数之和，使它们的立方和最小．
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          试确定函数y=x3-3x2-9x+1的单调区间．

          试确定函数y=x<sup>3</sup>-3x<sup>2</sup>-9x+1的单调区间．
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            已知函数f(x)=(1/3)x3+(1/2)ax2+bx在区间[-1，1)，(1，3]内各有一个极值点．
            (1)求a2-4b的最大值；
            (2)当a2-4b=8时，设函数y=f(x)在点A(1，f(1))处的切线为l，若l在点A处穿过函数y=f(x)的图像(即动点在点A附近沿曲线y=f(x)运动，经过点A时，从l的一侧进入另一侧)，求函数f(x)的表达式．

            已知函数f(x)=(1/3)x<sup>3</sup>+(1/2)ax<sup>2</sup>+bx在区间[-1，1)，(1，3]内各有一个极值点．<br/>(1)求a<sup>2</sup>-4b的最大值；<br/>(2)当a<sup>2</sup>-4b=8时，设函数y=f(x)在点A(1，f(1))处的切线为l，若l在点A处穿过函数y=f(x)的图像(即动点在点A附近沿曲线y=f(x)运动，经过点A时，从l的一侧进入另一侧)，求函数f(x)的表达式．
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              若Y=10x6-5x5+4x4-3x3-2x2-x+1，则y′=____．

              若Y=10x<sup>6</sup>-5x<sup>5</sup>+4x<sup>4</sup>-3x<sup>3</sup>-2x<sup>2</sup>-x+1，则y′=____．
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                已知a∈R，讨论函数f(x)=ex(x2+ax+a+1)的极值点的个数．

                已知a∈R，讨论函数f(x)=e<sup>x</sup>(x<sup>2</sup>+ax+a+1)的极值点的个数．
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                  已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f′(x)，f′(0)﹥0，对于任意实数x，有f(x)≥0，则[f(1)]/[f(2)]的最小值为____．

                  已知二次函数f(x)=ax<sup>2</sup>+bx+c的导数为f′(x)，f′(0)﹥0，对于任意实数x，有f(x)≥0，则[f(1)]/[f(2)]的最小值为____．
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                    函数f(x)=x3-15x2-33x+6的单调减区间为____．

                    函数f(x)=x<sup>3</sup>-15x<sup>2</sup>-33x+6的单调减区间为____．
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                      已知f(x)=x2+2xf′，(1)，则f′(0)=____．

                      已知f(x)=x<sup>2</sup>+2xf′，(1)，则f′(0)=____．
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                        过原点作曲线y=ex的切线，则切点的坐标为____，切线的斜率为____．

                        过原点作曲线y=e<sup>x</sup>的切线，则切点的坐标为____，切线的斜率为____．
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                          若函数h(x)=2x-(k+x)+(k+3)在(1，+∞)上是增函数，则实数忌的取值范围是____.

                          若函数h(x)=2x-(k+x)+(k+3)在(1，+∞)上是增函数，则实数忌的取值范围是____.
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                            若存在过点(1，0)的直线与曲线y=x3和y=ax2+(15/4)x-9都相切，则a=____．

                            若存在过点(1，0)的直线与曲线y=x<sup>3</sup>和y=ax<sup>2</sup>+(15/4)x-9都相切，则a=____．
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                              已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8，则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程是____．

                              已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x<sup>2</sup>+8x-8，则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程是____．
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