袋中有5只白球，4只红球，3只黑球，在其中任取4只，
求下列事件的概率：
(1)4只中恰有2只白球，1只红球，1只黑球。
(2)4只中至少有2只红球。
(3)4只中没有白球。
(4)4只中全是白球。

<div>袋中有5只白球，4只红球，3只黑球，在其中任取4只，</div><div>求下列事件的概率：</div><div>(1)4只中恰有2只白球，1只红球，1只黑球。</div><div>(2)4只中至少有2只红球。</div><div>(3)4只中没有白球。</div><div>(4)4只中全是白球。</div>
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    厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品。(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0．8，从中任意取出4件进行检验。求至少有1件是合格品的概率。(2)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收。求该商家可能检验出不合格产品数ξ的分布列及数学期望E(ξ)，并求该商家拒收这批产品的概率。

    厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品。(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0．8，从中任意取出4件进行检验。求至少有1件是合格品的概率。(2)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收。求该商家可能检验出不合格产品数ξ的分布列及数学期望E(ξ)，并求该商家拒收这批产品的概率。
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      一医生根据以往的资料得到下面的信息：他的病人中有5％的人以为自己患癌症，且确实患癌症；有45％的人以为自己患癌症，但实际上未患癌症；有10％的人以为自己未患癌症，但确实患了癌症；最后40％的人以为自己未患癌症，且确实未患癌症。以A表示事件“一病人以为自己患癌症”，以B表示事件“病人确实患了癌症”，求：
      (1)P(A)，P(B)。
      (2)P(B|A)。
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      据统计，对于某一种疾病的两种症状：症状A、症状B，有20％的人只有症状A，有30％的人只有症状B，有10％的人两种症状都有，其他的人两种症状都没有。在患这种病的人群中随机地选一人，求：
      1.此人两种症状都没有的概率。
      2.此人至少有一种症状的概率。
      3.已知此人有症状B，求此人有两种症状的概率。
      4.此人只有一种症状的概率。

      据统计，对于某一种疾病的两种症状：症状A、症状B，有20％的人只有症状A，有30％的人只有症状B，有10％的人两种症状都有，其他的人两种症状都没有。在患这种病的人群中随机地选一人，求：<br>1.此人两种症状都没有的概率。<br>2.此人至少有一种症状的概率。<br>3.已知此人有症状B，求此人有两种症状的概率。<br>4.此人只有一种症状的概率。
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        一批产品分别由A、B、C三个工人承担加工，其中A加工的产品占产品总数的25％，B占35％，其余的都是C加工的，又已知A、B、C三人在加工时出现次品的概率分别为0．05，0．04，0．02，现在从中任取一件产品，试求下列事件的概率：
        1．若已知任取的一件是次品，则它是由A加工的概率。
        2．若已知任取的一件是次品，则它是由B加工的概率。
        3．若已知任取的一件是次品，则它是由C加工的概率。

        一批产品分别由A、B、C三个工人承担加工，其中A加工的产品占产品总数的25％，B占35％，其余的都是C加工的，又已知A、B、C三人在加工时出现次品的概率分别为0．05，0．04，0．02，现在从中任取一件产品，试求下列事件的概率：<br>1．若已知任取的一件是次品，则它是由A加工的概率。<br>2．若已知任取的一件是次品，则它是由B加工的概率。<br>3．若已知任取的一件是次品，则它是由C加工的概率。
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          据统计，对于某一种疾病的两种症状：症状A、症状B，有20％的人只有症状A，有25％的人只有症状B，有10％的人两种症状都有，其他的人两种症状都没有。在患这种病的人群中随机地选一人，求：
          1．此人两种症状都没有的概率。
          2．此人至多有一种症状的概率。
          3．已知此人有症状A，求此人有两种症状的概率。

          据统计，对于某一种疾病的两种症状：症状A、症状B，有20％的人只有症状A，有25％的人只有症状B，有10％的人两种症状都有，其他的人两种症状都没有。在患这种病的人群中随机地选一人，求：<br>1．此人两种症状都没有的概率。<br>2．此人至多有一种症状的概率。<br>3．已知此人有症状A，求此人有两种症状的概率。
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            某车间生产的100件产品中有8件次品，现从中任取2件，试用Excel2007求抽取的2件中至少有一件是次品的概率。

            某车间生产的100件产品中有8件次品，现从中任取2件，试用Excel2007求抽取的2件中至少有一件是次品的概率。
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              下列的10个事件中，哪些是基本事件?哪些是复合事件?
              (1)抛1枚均匀硬币1次，出现反面。
              (2)抛1枚均匀硬币10次，出现正面的次数不小于3。
              (3)抛1枚均匀硬币10次，出现反面的次数小于11。
              (4)掷1枚骰子，出现的点数等于5。
              (5)掷1枚骰子，出现的点数大于2。
              (6)掷1枚骰子，出现的点数小于1。
              (7)从一批产品中随机抽取100件，检验得其中次品件数等于2。
              (8)从一批产品中随机抽取100件，检验得其中次品件数不超过3。
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              下列的10个事件中，哪些是基本事件?哪些是复合事件?<br>(1)抛1枚均匀硬币1次，出现反面。<br>(2)抛1枚均匀硬币10次，出现正面的次数不小于3。<br>(3)抛1枚均匀硬币10次，出现反面的次数小于11。<br>(4)掷1枚骰子，出现的点数等于5。<br>(5)掷1枚骰子，出现的点数大于2。<br>(6)掷1枚骰子，出现的点数小于1。<br>(7)从一批产品中随机抽取100件，检验得其中次品件数等于2。<br>(8)从一批产品中随机抽取100件，检验得其中次品件数不超过3。<br>(
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                某公司的股票年底升值和贬值的概率分别是0.55和0.45。如果该公司的股票年底升值了，那么它在这一年是盈利和亏损的概率分别是0.90和0.10；如果该公司的股票年底贬值了，那么它在这一年是盈利和亏损的概率分别是0.25和0.75。已知该公司这一年是亏损的，求它的股价年底升值的概率。

                某公司的股票年底升值和贬值的概率分别是0.55和0.45。如果该公司的股票年底升值了，那么它在这一年是盈利和亏损的概率分别是0.90和0.10；如果该公司的股票年底贬值了，那么它在这一年是盈利和亏损的概率分别是0.25和0.75。已知该公司这一年是亏损的，求它的股价年底升值的概率。
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                  分别讨论下列各式成立的条件。
                  (1)P(A+B)=P(A)+P(B)。
                  (2)P(AB)=P(A)P(B)。

                  分别讨论下列各式成立的条件。<br>(1)P(A+B)=P(A)+P(B)。<br>(2)P(AB)=P(A)P(B)。
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                    给出如下事件：
                    (1)抛1枚均匀硬币1次，出现反面。
                    (2)抛1枚均匀硬币10次，出现正面的次数不小于3。
                    (3)抛1枚均匀硬币10次，出现反面的次数小于11。
                    (4)掷1枚骰子，出现的点数等于5。
                    (5)掷1枚骰子，出现的点数大于2。
                    (6)掷1枚骰子，出现的点数小于1。
                    (7)从一批产品中随机抽取100件，检验得其中次品件数等于2。
                    (8)从一批产品中随机抽取100件，检验得其中次品件数不超过3。
                    (9)一天内进入某商场

                    给出如下事件：<br/>(1)抛1枚均匀硬币1次，出现反面。<br/>(2)抛1枚均匀硬币10次，出现正面的次数不小于3。<br/>(3)抛1枚均匀硬币10次，出现反面的次数小于11。<br/>(4)掷1枚骰子，出现的点数等于5。<br/>(5)掷1枚骰子，出现的点数大于2。<br/>(6)掷1枚骰子，出现的点数小于1。<br/>(7)从一批产品中随机抽取100件，检验得其中次品件数等于2。<br/>(8)从一批产品中随机抽取100件，检验得其中次品件数不超过3。<br/>(9)一天内进入某商场
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                      从某高校学生中随机抽取甲、乙两名学生，调查他们是否打算报考研究生。
                      要求：(1)写出该随机试验的样本空间。
                      (2)写出下列事件中所包含的样本点，并指出哪些是基本事件。
                      ①两个学生都打算报考研究生。
                      ②只有一个学生打算报考研究生。
                      ③学生甲打算报考研究生，学生乙不打算报考研究生。
                      ④两个学生都不打算报考研究生。

                      从某高校学生中随机抽取甲、乙两名学生，调查他们是否打算报考研究生。<br/>要求：(1)写出该随机试验的样本空间。<br/>(2)写出下列事件中所包含的样本点，并指出哪些是基本事件。<br/>①两个学生都打算报考研究生。<br/>②只有一个学生打算报考研究生。<br/>③学生甲打算报考研究生，学生乙不打算报考研究生。<br/>④两个学生都不打算报考研究生。
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                        对某10户居民家庭的年可支配收入和消费支出进行调查，得到的原始资料如下：
                         
                        1.计算判定系数r2，解释其意义。
                        2.当居民可支配收入为120千元时，利用回归方程预测相应的消费支出。<

                        <p>对某10户居民家庭的年可支配收入和消费支出进行调查，得到的原始资料如下：<br> <img src=
                        1.计算判定系数r2，解释其意义。
                        2.当居民可支配收入为120千元时，利用回归方程预测相应的消费支出。<" class="wp-post-image" width="400" height="200" />
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                          某设备制造公司准备生产一种新的机械设备，公司管理者需要考虑生产能力和生产成本等因素，以便取得更好的经济效益。如果产量是影响单位成本的主要因素，公司就会考虑通过提高产量来降低单位成本。为此，该设备制造公司对市场上现有生产同类设备的企业进行调研，随机抽取了6家企业，得到各家企业的产量与单位成本数据如下：

                          <p>某设备制造公司准备生产一种新的机械设备，公司管理者需要考虑生产能力和生产成本等因素，以便取得更好的经济效益。如果产量是影响单位成本的主要因素，公司就会考虑通过提高产量来降低单位成本。为此，该设备制造公司对市场上现有生产同类设备的企业进行调研，随机抽取了6家企业，得到各家企业的产量与单位成本数据如下：<br><img src=

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                            (1)根据下列所给数据，求单位成本对产量的回归方程。
                            (2)根据上题中的回归系数进行显著性检验。
                            数据如下：​

                            <p>(1)根据下列所给数据，求单位成本对产量的回归方程。<br>(2)根据上题中的回归系数进行显著性检验。<br>数据如下：​<img src=

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