据真值表,下列命题形式中与p→q具有等值关系的是
据真值表,下列命题形式中与p→q具有等值关系的是
A、
B、
C、
D、
【正确答案】:D
【名师解析】:根据题目所给的选项,我们需要找到与命题形式p→q具有等值关系的命题形式。首先,我们需要了解p→q的含义,即当p为真时,q也为真;当p为假时,q可以为真或假。这种关系在逻辑上被称为“蕴含”。 接下来,我们分析每个选项: 选项A:\(\neg p \lor q\)。这个命题形式表示“非p或q”,它与p→q不等值,因为当p为假时,无论q的真假,选项A都为真,而p→q在这种情况下q可以为假。 选项B:\(\neg p \rightarrow q\)。这个命题形式表示“非p蕴含q”,它与p→q不等值,因为当p为假时,选项B要求q必须为真,而p→q允许q为假。 选项C:\(p \land \neg q\)。这个命题形式表示“p且非q”,它与p→q不等值,因为当p为真且q为假时,选项C为真,但p→q在这种情况下为假。 选项D:\(\neg q \rightarrow \neg p\)。这个命题形式表示“非q蕴含非p”,它与p→q具有等值关系。当p为真时,q必须为真,因此非q为假,非q蕴含非p也为假;当p为假时,无论q的真假,非q蕴含非p都为真。这与p→q的真值表一致。 综上所述,选项D与p→q具有等值关系,因此答案是D。
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