已知某有效三段论的小前提是否定判断,试证:该三段论的大前提只能是全称肯定判断。
【正确答案】:(1)大前提要么是A判断,要么是E判断,要么是I判断,要么是( )判断;(2)若大前提为E判断,因已知小前提否定,而两个否定前提不能进行有效三段论推理,与已知条件相违背;同理,大前提不能是O判断;(3)若大前提为I判断,因已知小前提否定,结论应为否定判断(三段论规则指出:“前提有一否定,则结论否定”),则结论中大项周延。但大项在大前提中不周延(1判断的主、谓项均不周延),从而出现大项不当周延的逻辑错误,与已知条件相违背。(4)可见,该三段论大前提既不能是E判断,又不能是I判断,也不能是( )判断,只能是全称肯定判断。证明(二)(1)小前提否定,则结论否定,则大项在结论中周延,则大项在大前提中周延,故大前提不能是特称肯定判断(特称肯定判断的主、谓项均不周延)。(2)小前提否定,则大前提必肯定(两个否定前提推不出结论)。(3)由(1)和(2)可推出:大前提为全称肯定判断。