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写出下列三段论的推理式，指出其格和式.并根据三段论规则，说明其是否有效。粮食是我国居民的主食，大米是粮食，所以，大米是我国居民的主食。
【正确答案】：这是三段论第一格的AAA式，是无效式。因为它违反了三段论“有且只有三个不同的项”的规则，犯了“四项错误”。大前提中的“粮食”为集台概念，小前提中的“粮食”是非集合概念。