某公司面对以下两段需求曲线：P=25-0.25Q(当产量为0~20时)P=35-0.75Q(当产量超过20时)公司总成本函数为：TC1=200+5Q+0.25Q2(1)说明该公司所属行业的市场结构是什么类型(2)公司的最优价格和产量是多少?这时利润(亏损)多大(3)如果成本函数改为TC2=200+8Q+0.25Q2，最优价格和产量是多少
【正确答案】：解：(1)当Q=20时，P=25-0.25×20=20(从P=35-0.75×20=20一样求出)。然而，当P=20，Q=20时对于P=25-0.25Q来说，MR1=25-0.5Q=25-0.5×20=15对于P=35-0.75Q来说，MR2=35-1.5Q=35-1.5×20=5这就是说，MR在15~5之间断续，边际成本在15~5之间都可以达到均衡。现在假定TC1=200+5Q+0.25Q2由此得MC1=5+0.5Q当MR1=MC1时，25-0.5Q=5+0.5Q得Q1=20当MR2=MC1时，35-1.5Q=5+0.5Q得Q2=15显然，只有Q1=20才符合均衡条件，而Q2=15，小于20，不符合题目假设条件，因为题目假定只有Q＞20时，P=35-1.5Q才适用。当Q=20时，利润π=20×20-(200+5×20+0.25×202)=0(2)当TC2=200+8Q+0.25Q2时MC=8+0.5Q当MC1=MC2时，25-0.5Q=8+0.5Q得Q1=17当MR2=MC2时，35-1.5Q=8+0.5Q得Q2=13.5显然，由于Q2=13.5＜20，不符合假设条件，因此Q1是均衡产量。这时，P=25-0.25×17=20.75。利润π=20.75×17-(200+8×17+0.25×172)=-55.5。利润为负，说明亏损，但这是最小亏损额。本修题改分数6分
