如果Q=3L0.2K0.4,则可以判断其规模报酬
A、递增
B、递减
C、不变
D、无法确定
【正确答案】：B
【名师解析】:根据题目给出的函数\[ Q = 3L^{0.2}K^{0.4} \]，我们可以分析其规模报酬的性质。规模报酬通常指的是当所有输入量同时以相同的比例变化时，产出的变化情况。在这个函数中，\( L \)和\( K \)是变量，而\( 3 \)是一个常数系数。
要判断规模报酬的性质，我们可以观察当\( L \)和\( K \)同时以某个比例\( θ \)变化时，\( Q \)的变化情况。如果我们将\( L \)和\( K \)都乘以\( θ \)，那么新的函数值为\[ Q' = 3(θL)^{0.2}(θK)^{0.4} \]。
简化后，我们得到\[ Q' = 3θ^{0.6}L^{0.2}K^{0.4} \]。
如果\( θ^{0.6} = 1 \)，即\( θ = (1)^{\frac{1}{0.6}} \)，那么\( Q' = Q \)，这意味着规模报酬是不变的。如果\( θ^{0.6} > 1 \)，那么\( Q' > Q \)，表明规模报酬是递增的。如果\( θ^{0.6} < 1 \)，那么\( Q' < Q \)，表明规模报酬是递减的。
由于题目中给出的指数\( 0.6 \)小于1，这意味着当\( θ \)大于1时，\( θ^{0.6} \)会小于\( θ \)，因此\( Q' < Q \)，表明规模报酬是递减的。所以正确的答案是选项B：递减。
