已知随机变量X的分布列为
X012345
p1/121/61/31/122/91/9
求：(1)Y=2X+1的分布列；
(2)Y=(X-2)2的分布列．
【正确答案】：(1)因为Y的可能值为1，3，5，7，9，11，并有： p(Y=1)=p(x=0)=1/12； p(r=3)=P(X=1)=1/6； p(r=5)=P(x=2)=1/3； p(Y=7)=p(x=3)=1/12； P(Y=9)=P(x=4)=2/9； p(Y=11)=P(x=5)=1/9； Y 1 3 5 7 9 11 P 1/12 1/6 1/3 1/12 -9 -9 (2)因为Y的可能值为4，1，0，1，4，9，并有： p(Y=0)=P(X=2)=1/3； p(Y=1)=p(x=1)+P(x=3)=1/6+1/12=1/4； p(Y=4)=p(x=0)+P(x=4)=1/12+1/12=11/36； p(Y=9)=P(x=5)=1/9． 所以Y=(X-2)2的分布列为． y 0 1 4 9 P 1/3 1/4 11/36 1/9
