设某种元件的寿命(以小时计)的概率密度为：
f(x)=
{1000/x2，≥1000；
{0，x＜1000．
一台设备中装有三个这样的元件，求：
(1)最初1500小时内没有一个损坏的概率；
(2)只有一个损坏的概率．
【正确答案】：(1)设X={一个元件能使用1500小时以上}，最初1500小时内没有一个损坏，即三个元件都能使用到1 500小时以上． P(X≥1500)=∫+∞1500(1000/x2)dx=-(1000/x)|+∞1500=2/3． 所以三个元件在1500小时内没有损坏的概率为： [P(X＞1500)]3=8/27． (2)设y表示三个元件能使用到1500小时损坏的个数，则Y～B(3，1/3)(Y=0，1，2，3)．则只有一个损坏的概率为： P(Y=1)=C13•1/3•(2/3)2=4/9．
