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议一维随机变是(X，Y)的概率密度为
f(x，y)=
{2，0≤x≤0,0≤y≤x
{0，其他，
求：(1)E(X+Y)；(2)E(XY)；(3)P{X+Y≤1}．
【正确答案】：(1)E(X+Y)=∫¹₀(∫^x₀2(x+Y)dy)dx=1 (2)E(XY)=∫¹₀(∫^x₀2xydy)dx=1/4 (3)P{X+Y≤1}=∫∫_x+y≤1(x，y)dxdy=∫^1/2₀(∫^1-y_y2dx)dy=1/2