企源知识库

设随机变量X的数学期望E(X)=μ，方差D(X)=σ²，则根据切比雪夫不等式估计P{∣X-μ∣﹤kσ}≥____．
【正确答案】：1-1/k²。解析：令ε=kσ，由切比雪夫不等式p{∣X-E(X)∣≥ε)≤D(X)/ε²有p{∣X-μ∣﹤kσ)=1-p{∣X-μμ≥kσ)≥1-σ²/(kσ)²=1-1/k²．