某车间有同型号机床200台，它们独立地工作着，每台开动的概率均为0.6，开动时耗电均为1千瓦．问电厂至少要供给该车间多少电力，才能以99.9％的概率保证用电需要?
【正确答案】：用X表示200台机床开动的台数，则X～B(200，0.6) np=200×0.6=1 20，√npq=√200×0.6×0.4≈6.9 设Ⅳ为满足条件的最小正整数． 则P{0≤X≤N}=P{(0-120)/6.9≤(X-120)/6.9≤(N-120)/6.9} ≈Φ[(N-120)/6.9]-Φ[-(120/6.9)]=Φ[(N-120)/6.9]≥0.999 由正态分布表知Φ(3.1)=0.999 所以 (N-120)/6.9≥3.1 所以 N≥141.39 故至少应供给车间142千瓦才能满足要求．
