已知随机变量X与Y分别服从正态分布和,且X与Y的相关系数,设,,求(1)E(Z);(2)COV(X,Z).
【正确答案】:
依题意,X~n(1,32),Y~N(1,42),所以E(X)=E(Y)=1,D(X)=9,D(Y)=16。(1);(2)==由(1),D(X)=9,而,所以=因此。
已知随机变量X与Y分别服从正态分布和
已知随机变量X与Y分别服从正态分布和,且X与Y的相关系数,设,,求(1)E(Z);(2)COV(X,Z).
依题意,X~n(1,32),Y~N(1,42),所以E(X)=E(Y)=1,D(X)=9,D(Y)=16。(1);(2)==由(1),D(X)=9,而,所以=因此。