企源知识库

设随机变量X服从区间[0，1]上的均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，且X与Y相互独立.求：(1)X及Y的概率密度；(2)(X，Y)的概率密度；(3)P{X>Y}.
【正确答案】：

由已知 ～，～，（1）的概率密度函数为， 的概率密度函数为（2）因为X与Y相互独立，所以，则。（3）积分区域D如图所示，则有 D：＝－