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求证n阶方阵A是奇异阵的充要条件是:A至少有一个行向量是其他向量的线性组合.
分类:
线性代数(经管类)(04184)
发表:2024年09月12日 10时09分24秒
作者:
admin
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求证n阶方阵A是奇异阵的充要条件是:A至少有一个行向量是其他向量的线性组合.
【正确答案】:[证明] 充分性:若A有一个行向量是其他行向量的线性组 合,则A的秩小于n,因此A是奇异阵.必要性:设A是奇异 阵,则A的秩小于n,也就是说A的n个行向量必线性相关, 因此至少有一个行向量可以表示为其他行向量的线性组合.
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Correct or improve the translation of the following Chinese sentences.
原文:每公顷粮食产量可以提高1,500公斤以上。 译文:The grain output per hectare can be increased more than 1,500kg.改译:
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原材料、在产品、完工产品都属于存货。
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