企源知识库
专业知识收录平台
证明:四次代数方程x
4
+1=3x
2
,在区间(0,1)内至少有一个实根.
分类:
高等数学(一)(00020)
发表:2024年09月10日 02时09分59秒
作者:
admin
阅读:
(41)
证明:四次代数方程x
4
+1=3x
2
,在区间(0,1)内至少有一个实根.
【正确答案】:证明:设f(x)=x
4
-3x
3
+1.因为函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,又f(0)=1,f(1)=-1,故f(0)∙f(-1)<0.则至少存在一点ε∈(0,1),使f(ε)=0,即ε
4
-3ε
3
+1=0.因此,方程x
4
+1=3x
2
在区间(0,1)内至少有一个实根ε.
上一篇
关税同盟
下一篇
按照活动范围分类,物流成本可分为
Top
首页
后台登录
×
×