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计算由旋转抛物面z=1+x
2
+y
2
与柱面x
2
+y
2
=1所围成的立体的体积V.
分类:
高等数学(一)(00020)
发表:2024年09月10日 02时09分57秒
作者:
admin
阅读:
(12)
计算由旋转抛物面z=1+x
2
+y
2
与柱面x
2
+y
2
=1所围成的立体的体积V.
【正确答案】:V=∫∫
D
(1+x
2
+y
2
)dxdy (D:x
2
+y
2
≤1) =∫∫
D
(1+r
2
)•rdrdθ=∫
0
2π
dθ∫
0
1
(1+r
2
)rdr =2π(r
2
/2+r
4
/4)∣
0
1
=(3/2)π
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