求x=x4+y4-4(x-y)+1的极值．
求导得z´x=4x3-4，z´y=4y3+4，联立求解z´x=0和z´y=0，得驻点x=1，y=-1．求二阶偏导z”xx=12x2，z”xy=0,z”xy=12y2．对(1，-1)，有A=12，B=0，C=12，于是B-AC=-144﹤0，而A=12﹥0，故(1，-1)为极小值点，极小值z(1，-1)=-5．
求x=x4+y4-4(x-y)+1的极值．
求导得z´x=4x3-4，z´y=4y3+4，联立求解z´x=0和z´y=0，得驻点x=1，y=-1．求二阶偏导z”xx=12x2，z”xy=0,z”xy=12y2．对(1，-1)，有A=12，B=0，C=12，于是B-AC=-144﹤0，而A=12﹥0，故(1，-1)为极小值点，极小值z(1，-1)=-5．