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求下列函数的全微分:
(1)z=x
-2y;
(2)z=e
x
2
+y
2
;
(3)z=arctan(xy);
分类:
高等数学(一)(00020)
发表:2024年09月10日 02时09分03秒
作者:
admin
阅读:
(9)
求下列函数的全微分:
(1)z=x
-2y;
(2)z=e
x
2
+y
2
;
(3)z=arctan(xy);
【正确答案】:(1)dz=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy =2xdx+(-2)dy =2xdx-2dy. (2)dx=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy =2xe
x
2
+y
2
dx+2ye
x
2
-y
2
dy. (3)dz=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy =[y/(1+x
2
y
2
)]dx+[x/(1+x
2
y
2
)dy
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