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已知z=(y+x)/√(x
2
+y
2
),求∂z/∂x|
(1,1)
,∂z/∂y|
(1,1)
分类:
高等数学(一)(00020)
发表:2024年09月10日 02时09分05秒
作者:
admin
阅读:
(9)
已知z=(y+x)/√(x
2
+y
2
),求∂z/∂x|
(1,1)
,∂z/∂y|
(1,1)
【正确答案】:z=(y+x)/√(y
2
+x
2
),先求函数的一阶偏导数∂z/∂x,∂z/∂y. ∂z/∂x=1/√(y
2
+x
2
)-x(y+x)/(√[(y
2
+x
2
)
3
], ∂z/∂y=1/√(y
2
+x
2
)-y(y+x)/√(y
2
+x
2
)
3
再把x=1,y=1代入上述两式,得到∂z/∂x∣
(1,1)
=0,∂z/∂y∣
(1,1)
=0
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