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利用微分计算arctanl．01的近似值．
【正确答案】：设ƒ(x)=arctanx,x₀=1，△x=0．01，则有ƒ(x₀)=arctanl=π/4，ƒ'(x)=1/(1+x²)，从而ƒ'(x₀)=1/(1+1²)=1/2，故arctanl．01=ƒ(x₀+△x)≈π/4+1/2•0．01≈0．7904．