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求y=ln(1+x)的n阶导数.
分类:
高等数学(一)(00020)
发表:2024年09月10日 02时09分31秒
作者:
admin
阅读:
(9)
求y=ln(1+x)的n阶导数.
【正确答案】:y'=1/(1+x)=(1+x)
-1
, y''=[(1+x)
-1
]'=(-1)•(1+x)
-2
, y'''=[-(1+x)
-2
]'=(-1)•(-2)(1+x)
-3
, … y
(n)
=(-1)
n-1
(n-1)!(1+x)
-n
=(-1)
n-1
(n-1)!/(1+x)
n
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