企源知识库

求下列函数在指定点的微分：
(1)y=x²+2^x，x=0；
(2)y=e^xsinx，x=π/2．
【正确答案】：(1)dy=d(x²+2^x) =(2x+2^xln2)dx， 所以当x=0时，有dy=ln2dx． (2)dy=d(e^xsinx) =e^xsinx(xsinx) =e^xsinx(sinx+xcosx)dx， 所以当x=π/2时，有dy=e^π/2dx ．