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已知ƒ´(x)=2x/[√(1-x
2
)],求[dƒ(√(1-x
2
))/dx.
分类:
高等数学(一)(00020)
发表:2024年09月10日 02时09分38秒
作者:
admin
阅读:
(11)
已知ƒ´(x)=2x/[√(1-x
2
)],求[dƒ(√(1-x
2
))/dx.
【正确答案】:ƒ’(√(1-x
2
))=ƒ’(u)∣
u=√(1-x
2
)
=2u/√(1-u
2
)∣
u=√(1-x
2
)
=2√(1-x
2
)/√[1-(1-x
2
)]=2√(1-x
2
)/∣x∣ 由复合函数求导法则,有[df(√(1-x
2
))]/dx=f'(√(1-x
2
))•{-2x/[2√(1-x
2
)]} =2√(1-x
2
)/∣x∣•[-x/√(1-x
2
)=-2x∣x∣
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