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设y=√(x+1)(x
2
+1)
3
/(x+2)
2
e
x
.求y′
分类:
高等数学(一)(00020)
发表:2024年09月10日 02时09分50秒
作者:
admin
阅读:
(12)
设y=√(x+1)(x
2
+1)
3
/(x+2)
2
e
x
.求y′
【正确答案】:对已知函数两边取对数得 ln y=1/2•ln(x+1)+3 ln(x
2
+1)-2 ln(x+2)-x,两边对x求导得 y′/y=1/[2(x+1)]+6x/(x
2
+1)-2/(x+2)-1, 所以 y′[√(x+1)(x
2
+1)
3
]/(x+2)
2
e
x
[1/[2(x+1)]+6x/(x
2
+1)-2/(x+2)-1].
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