计算∫π0√(sin3x-sin5x)dx．
【正确答案】：由于√(sin3x-sin5x)=√[sin3x(1-sin2x)]=sin3/2x|cosx|， 在[0，π/2]上，|cosx|=cosx； 在(π/2，π]上，|cosx|=-cosx 所以 ∫π0√(sin3x-sin5x)dx =∫π/20sin3/2xcosxdx+∫ππ/2•(-cosx)dx =∫π/20sin3/2xd(sinx)-∫ππ/2sin3/2xd(sinx) =2/5sin5/2x|π/20-(2/5)sin5/2x|π/2π/2 =2/5-[-(2/5)]=4/5．
