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设[lnf(x)]′=sec
2
x,则f(x)=().
分类:
高等数学(一)(00020)
发表:2024年09月10日 02时09分00秒
作者:
admin
阅读:
(13)
设[lnf(x)]′=sec
2
x,则f(x)=().
A、-k•e
tanx
B、k•e
tanx
C、-k
D、e
tanx
【正确答案】:B
【题目解析】:[Inf(x)]′=sec
2
x,得Inf(x)是sec
2
x的一个原函数.因为∫sec2xdx=tanx+C,所以lnf(x)=tanx+C,f(x)=e
tanx+C
=e
C
•e
tanx
=k•e
tanx
.
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